Urodził się około 1470 r. w zamożnej mieszczańskiej rodzinie w Olkuszu. Jego ojciec, również Marcin, był rajcą miejskim, matka pochodziła z rodziny Byliców, z której wywodził się znany astrolog i profesor Akademii Krakowskiej Marcin Bylica.
Marcin Biem był czołowym astrologiem Europy XV wieku. Młody jeszcze Marcin Biem w 1516 roku na zlecenie papieża Leona X opracował projekt poprawy kalendarza juliańskiego, który w 1517 roku uznano w Rzymie za najlepszy. Przełom XV i XVI wieku można zaliczyć pod względem rozwijającej się kultury umysłowej do najświetniejszych epok w historii narodu polskiego. Najwyższy szczebel nauczania skupiał się w Akademii Krakowskiej. W tym czasie na Akademii Krakowskiej pobierał nauki Mikołaj Kopernik, którego nauczycielem był między innymi Marcin Biem ówczesny profesor tej uczelni w latach 1491-1496 wykładający przedmioty matematyczno-przyrodnicze. Kopernik słuchał jego wykładów na temat kalendarza i współpracował ze swoim profesorem przy obserwacjach na Warmii i w Krakowie. Oprócz astrologii Marcin Biem zajmował się również matematyką, upowszechnił trygonometrię.Marcin Biem był powoływany na stanowisko rektora Akademii Krakowskiej w latach 1522-1524 oraz w roku 1527.

Marcin Biem uzyskał również doktorat teologii i jak wszyscy profesorowie na uniwersytecie był duchownym. W 1529 r. słynny astronom i współtwórca kalendarza gregoriańskiego był proboszczem w kościele parafialnym w niedalekiej Przegini.

Marcinowi Biemowi z Olkusza zawdzięczamy największy zbiór nieprzerwanych obserwacji pogodowych w Europie. Wniósł on olbrzymi wkład w rozwój astrometeorologii. Zapiski o pogodzie wykonane przez Marcina Biema w kalendarzach astronomicznych są najbardziej kompletne dla okresów 1502-1507, 1527-1531 i 1535-1540. W latach 1499-1531 i 1534-1540 prowadził obserwacje pogodowe i astronomiczne notując je na kartach drukowanych almanachów i efemeryd. Obserwacje Biema z prawie 40 lat (z przerwami) są, więc rzeczą niezwykłą, świadczącą o wytrwałości i pasji krakowskiego astronoma. Celem Biema była weryfikacja teorii o wpływie układu planet na pogodę, czyli weryfikacja informacji w kalendarzach astronomicznych. Biem nie znał prawdziwych przyczyn zmian pogody, nie wiedział również, że kiedyś jego notatki będą cennym źródłem informacji. Całość zapisków o pogodzie w XVI wieku w Krakowie stanowi materiał unikatowy. W przypadku notatek Marcina Biema zjawiska ekstremalne są widoczne na tle warunków przeciętnych, obserwowanych dzień po dniu, co pozwala ocenić rzeczywistą częstość ich występowania. Autor nie tylko zanotował sam fakt wystąpienia niezwykłych zjawisk, ale czasem dodawał też komentarz o ich skutkach społeczno-gospodarczych.

Marcin Biem zmarł w 1540 roku w Krakowie.